Художник родился 28 января 1931 года в Даугавпилсе. В возрасте 13 лет покинул с родителями родной город, так как во время Второй мировой войны был разрушен дом, где проживала семья. В 1950 году П. Мартинсонс закончил Алуксненскую гимназию, в 1951-м поступил в Латвийский государственный университет на инженерно-строительный факультет. По окончании вуза в 1957 году получил специальность архитектора. В 60-ые годы увлекся работой с глиной, его первая выставка состоялась в 1964 году и сразу же имела успех в среде латышских керамиков.

В дальнейшем П. Мартинсонс руководил отделением керамики Латвийской художественной академии, в 1992 году получил степень магистра искусств. Он был членом союзов архитекторов и художников Латвии, а также членом Международной академии керамики (Швейцария, Женева).

За 50 лет творческой деятельности П. Мартинсонс участвовал в международных выставках в странах Балтии, США, Франции, Германии, Польше. Его персональные выставки проходили во многих странах Европы, в США и России.

П. Мартинсонс в 1988 году получил почетное звание «Заслуженный деятель искусств Латвийской ССР», он был награжден медалью «За трудовую доблесть». В независимой Латвии он был отмечен высшей наградой - Орденом Трех Звезд III степени.

Работы выдающегося художника хранятся во многих галереях и музеях Латвии и за рубежом. В 2013 году постоянная экспозиция произведений П. Мартинсонса открылась в Центре искусств Марка Ротко.