Латвийский олимпийский комитет Врублевскис возглавляет с 9 октября 2004 года. С 1988 по 2014 год он занимал должность генерального секретаря ЛОК. Параллельно с 2001 по 2004 год был вице-президентом Федерации велоспорта Латвии, а с 1989 по 2005 год – президентом Федерации BMX Латвии. Он был инициатором Латвийского приза года в спорте (награждаются лучшие спортсмены страны). В 2008 году он стал лауреатом ордена Трех звезд.
Родился Алдонс Врублевскис 2 июня 1957 года в Залиниеки. Учился в Смилтенской восьмилетней, а затем средней школах. В 1980 году закончил обучение в Латвийском государственном университете (юридический факультет). С 1980 по 1982 год был научным сотрудником в Латвийской научно-исследовательской лаборатории судебной экспертизы и криминологии. В середине 1980 годов был судьей суда Пролетарского района города Риги, а также помощником председателя Верховного суда ЛССР. С 1987 по 1989 год – председатель суда Рижского района. В 1994 году стал присяжным адвокатом. C 1995 по 1999 год работал в юридической комиссии Европейской ассоциации Олимпийских комитетов. В 1996 году, кроме всего прочего, стал судьей Международного спортивного арбитражного суда в Лозанне.
В юношеские годы занимался велоспортом, дорос до кандидата в мастера спорта. Несколько раз становился чемпионом Латвии по шоссейным велогонкам среди юношей и юниоров, первенствовал в чемпионате Риги по трековым велогонкам. Также был чемпионом среди латвийских вузов по шоссейным велогонкам.