Ф. Федоров родился в Лудзе, детство провел в Юрмале. Среднюю школу закончил в 1957 году и неизменно с огромной благодарностью вспоминает своего учителя Николая Харлапа, который не только знакомил учеников с богатством мировой культуры, но и прививал им чувство собственного достоинства и свободомыслие. После школы Ф. Федоров поступил в Даугавпилсский педагогический институт, в 1962-м его с отличием закончил по специальности «учитель русского языка и литературы и учитель немецкого языка». Служил в армии, потом преподавал в Сибири, в Тобольском педагогическом институте. В 1970 году вернулся в Даугавпилс, чтобы уже его не покинуть.

Ф. Федоров работал старшим преподавателем, доцентом, профессором кафедры русской и зарубежной литературы, в разное время возглавлял кафедру и филологический факультет. В 1973 году он защитил кандидатскую диссертацию, посвященную творчеству Гофмана, в 1989-м – докторскую, в которой исследовал художественный мир немецкого романтизма. Круг научных интересов Федорова широк – это западная литература, русская литература, литература русского зарубежья. Ф. Федоров – автор десятка книг и нескольких сотен статей, редактор периодических изданий и сборников Даугавпилсского университета, в том числе руководитель проекта Bibliotheca Latgalica, осуществляемого Институтом компаративистики. Он лауреат именной премии Валерии Сейле за вклад в культуру Латгальского края (1992), премии Латвийского фонда культуры Spīdolas balva за выдающиеся достижения в гуманитарных науках и искусстве (1998), почетный даугавпилчанин (2005). В 2009 году Ф.Федорову присуждена Почетная премия года по науке Даугавпилсского университета. И это далеко неполный перечень достижений и наград профессора, к которому теперь прибавилась и награда Райниса.

В сентябре 2014 года Ф. Федоров отметил свое 75-летие.