Алексей Соловьев родился 20 марта 1932 года в Краславском районе. В 1950 году закончил Краславскую 2-ю среднюю школу, затем продолжил обучение на филологическом факультете Даугавпилсского педагогического института. Публицист и поэт Алексей Соловьев многие годы своей жизни посвятил журналистике, работая ответственным секретарем и заместителем редактора в городской газете „Красное знамя”. За большой вклад в развитие культуры города в 2005 году ему присвоили титул «Почетный даугавпилчанин».
Алексей Соловьев является автором многих сборников стихов, посвященных как Латгалии, так и родному городу Даугавпилсу. В настоящее время поэт активно участвует в литературной жизни города, пишет стихи, поддерживает сотрудничество как с литературным объединением «ХРОНОС», так и с поэтами Даугавпилса.